동기발전기의 특성

전기기사 필기 2008년 2회 58번

Q문제

동기기의 전기자 저항을

r

, 전기자 반작용 리액턴스를

X_{a}

, 누설 리액턴스를

X_{l}

이라고 하면 동기 임피던스를 표시하는 식은?

유사 문제 링크

선택지 분석

r^{2} + (\frac{X _{a}}{X _{l}})^{2}

리액턴스 성분은 서로 합산되는 관계이며 나눗셈으로 표현되지 않습니다.

r^{2} + X_{l}^{2}

전기자 반작용 리액턴스(

X_{a}

)가 포함되지 않아 동기 임피던스 전체를 나타내지 못합니다.

r^{2} + X_{a}^{2}

누설 리액턴스(

X_{l}

)가 포함되지 않아 동기 임피던스 전체를 나타내지 못합니다.

r^{2} + (X_{a} + X_{l})^{2}

동기 임피던스는 전기자 저항과 동기 리액턴스의 벡터 합으로 구성됩니다.

•

Step 1: 동기 리액턴스(

X_{s}

)는 전기자 반작용 리액턴스(

X_{a}

)와 누설 리액턴스(

X_{l}

)의 합으로 정의됩니다 (

X_{s} = X_{a} + X_{l}

•

Step 2: 동기 임피던스(

Z_{s}

)는 복소수 형태로

Z_{s} = r + j X_{s}

로 표현됩니다.

•

Step 3: 임피던스의 크기를 구하기 위해 피타고라스 정리를 적용하면

Z_{s} = r^{2} + X_{s}^{2} = r^{2} + (X_{a} + X_{l})^{2}

가 도출됩니다.

동기 리액턴스란 무엇인가요?

전기자 반작용 리액턴스와 누설 리액턴스를 합한 값을 의미하며, 동기기의 전압 강하 특성을 결정하는 핵심 요소입니다.

전기자 저항

r

을 무시하는 경우도 있나요?

실제 대용량 동기기에서는 리액턴스 성분이 저항 성분보다 훨씬 크기 때문에, 계산의 편의를 위해 저항을 무시하고 동기 임피던스를 동기 리액턴스와 같다고 간주하기도 합니다.