변압기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2008년 2회 55번

Q: 유효단면적의 단위를 $cm^2$에서 $m^2$로 어떻게 변환하나요?

$1[m] = 100[cm]$이므로, 양변을 제곱하면 $1[m^2] = 10000[cm^2] = 10^4[cm^2]$가 됩니다. 따라서 $1[cm^2] = 10^{-4}[m^2]$를 곱하여 변환합니다.

Q: 변압기의 유도 기전력 공식에서 4.44는 어떻게 나온 상수인가요?

정현파 교류에서 실효값은 최대값의 $1/\sqrt{2}$ 배이고, 평균값은 최대값의 $2/\pi$ 배입니다. 파형률(실효값/평균값)인 $\frac{\pi}{2\sqrt{2}} \approx 1.11$에 4를 곱하여 도출된 상수입니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

단상

50 [k V A]

1

차

3300 [V]

2

차

210 [V]

60 [H z]

1

차 권회수

550

, 철심의 유효단면적

150 [c m^{2}]

의 변압기 철심의 자속밀도

[W b / m^{2}]

는 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2015-3-q53 2007-1-q45 2004-1-q47 2014-3-q48 2013-2-q47

선택지 분석

2.0

오답 함정 분석

계산 과정에서 주파수나 단면적의 단위를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1.5

정답 상세 해설

변압기의 최대 자속밀도는 기전력 공식을 이용하여 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 변압기의 유도 기전력 공식은

E_{1} = 4.44 f N_{1} Φ_{m}

이며, 최대 자속

Φ_{m} = B_{m} A

이므로

E_{1} = 4.44 f N_{1} B_{m} A

로 나타낼 수 있습니다.

•

Step 2: 문제에서 주어진 값은

E_{1} = 3300 [V]

f = 60 [H z]

N_{1} = 550

A = 150 [c m^{2}] = 150 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

입니다.

•

Step 3: 자속밀도

B_{m}

에 대해 식을 정리하고 값을 대입합니다.

B_{m} = \frac{E _{1}}{4.44 f N _{1} A} = \frac{3300}{4.44 \times 60 \times 550 \times 150 \times 1 0 ^{- 4}}

•

Step 4: 계산을 수행하면

B_{m} = \frac{3300}{2197.8} \approx 1.5015 [W b / m^{2}]

가 됩니다. 따라서 약

1.5 [W b / m^{2}]

입니다.

1.2

오답 함정 분석

기전력 공식의 상수 4.44를 누락하거나 잘못된 권수비를 적용하여 도출된 오답입니다.

1.0

오답 함정 분석

유효단면적의 단위 변환(

c m^{2}

에서

m^{2}

로)을 누락하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

유효단면적의 단위를

c m^{2}

에서

m^{2}

로 어떻게 변환하나요?

1 [m] = 100 [c m]

이므로, 양변을 제곱하면

1 [m^{2}] = 10000 [c m^{2}] = 1 0^{4} [c m^{2}]

가 됩니다. 따라서

1 [c m^{2}] = 1 0^{- 4} [m^{2}]

를 곱하여 변환합니다.

변압기의 유도 기전력 공식에서 4.44는 어떻게 나온 상수인가요?

정현파 교류에서 실효값은 최대값의

1/ 2

배이고, 평균값은 최대값의

2/ π

배입니다. 파형률(실효값/평균값)인

\frac{π}{2 2} \approx 1.11

에 4를 곱하여 도출된 상수입니다.

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