수력발전

전기기사 필기 2008년 2회 29번

Q문제

어느 수차의 정격회전수가

450 [r p m]

이고 유효낙차가

220 [m]

일 때 출력은

6000 [k W]

이었다. 수차의 특유속도는 약 몇

[m \cdot k W]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

낙차의 지수를 잘못 적용하거나 계산 실수로 인해 도출된 잘못된 값입니다.

출력의 제곱근이나 낙차의 5/4제곱 계산 과정에서 오류가 발생했을 때 나오는 오답입니다.

수차의 특유속도는 약 41[m·kW]입니다.

•

Step 1: 수차의 특유속도(비속도) 공식

N_{s} = N \cdot \frac{P ^{1/2}}{H ^{5/4}}

를 적용합니다.

•

Step 2: 주어진 값인 정격회전수

N = 450 [r p m]

, 출력

P = 6000 [k W]

, 유효낙차

H = 220 [m]

를 공식에 대입합니다.

•

Step 3:

N_{s} = 450 \times \frac{6000}{22 0 ^{5/4}} = 450 \times \frac{77.46}{847.66} \approx 41.12

가 되므로, 약 41[m·kW]가 도출됩니다.

공식의 분모와 분자를 혼동하거나 지수 계산을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

수차의 특유속도란 무엇인가요?

수차의 특유속도(비속도)는 어떤 수차와 기하학적으로 닮은 수차를 만들어 1m의 유효낙차에서 1kW의 출력을 발생시킬 때 필요한 1분간의 회전수를 의미합니다.

특유속도 공식에서 낙차의 지수가 왜 5/4인가요?

수차의 상사법칙에 따라 회전수는 낙차의 1/2제곱에 비례하고, 출력은 낙차의 3/2제곱에 비례합니다. 이를 조합하여 1m 낙차, 1kW 출력 기준의 회전수를 구하면 낙차의 지수가 5/4로 유도됩니다.