수력발전

전기기사 필기 2008년 1회 23번

Q문제

수압철관의 안지름이

4 [m]

인 곳에서의 유속이

4 [m / s]

이었다. 안지름이

3.5 [m]

인 곳에서의 유속은 약 몇

[m / s]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

4.2 m / s

단면적과 유속의 반비례 관계를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

5.2 m / s

유체의 연속 방정식에 따라 관로 내 단면적과 유속의 곱은 항상 일정합니다.

•

Step 1: 연속 방정식

Q = A_{1} V_{1} = A_{2} V_{2}

를 적용합니다. (단,

A

는 단면적,

V

는 유속)

•

Step 2: 원형 관의 단면적

A = \frac{π d ^{2}}{4}

이므로,

d_{1}^{2} V_{1} = d_{2}^{2} V_{2}

가 성립합니다.

•

Step 3: 주어진 값(

d_{1} = 4 [m]

V_{1} = 4 [m / s]

d_{2} = 3.5 [m]

)을 대입하여

V_{2}

를 구합니다.

V_{2} = V_{1} \times (\frac{d _{1}}{d _{2}})^{2} = 4 \times (\frac{4}{3.5})^{2} = 4 \times \frac{16}{12.25} \approx 5.22 [m / s]

입니다.

•

따라서 안지름이

3.5 [m]

인 곳에서의 유속은 약

5.2 [m / s]

입니다.

6.2 m / s

지름 감소에 따른 유속 증가율을 과대평가하여 잘못 계산된 오답입니다.

7.2 m / s

연속 방정식의 지름 제곱 비례 관계를 잘못 적용한 오답입니다.

연속 방정식이란 무엇인가요?

관로를 흐르는 유체의 질량이 보존된다는 법칙으로, 비압축성 유체의 경우 단면적과 유속의 곱(유량)이 관로의 어느 지점에서나 일정하다는 원리입니다.

관의 지름과 유속은 어떤 관계가 있나요?

연속 방정식에 의해 유속은 단면적에 반비례합니다. 단면적은 지름의 제곱에 비례하므로, 결과적으로 유속은 관의 지름의 제곱에 반비례하게 됩니다.