안정도판별법
전기기사 필기 2007년 3회 72번
| 과목 / 챕터 | 회로이론 및 제어공학 / 제어공학 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
보드 선도의 이득 교차점에서 위상각 선도가 축의 상부에 있을 때 이 계의 안정 여부는?
선택지 분석
1
불안정하다
오답 함정 분석
위상각 선도가 -180도 축의 하부에 위치하여 위상 여유가 음수(-)인 경우에 발생하는 상태입니다.
2
판정 불능이다.
오답 함정 분석
보드 선도상의 이득 여유와 위상 여유를 통해 시스템의 절대 안정도를 명확히 판정할 수 있으므로 판정 불능이 아닙니다.
3
임계 안정이다.
오답 함정 분석
위상각 선도가 정확히 -180도 축과 교차하여 위상 여유가 0인 경우에 해당하는 상태입니다.
안정하다
정답 상세 해설
보드 선도에서 위상 여유가 양수(+)의 값을 가지므로 해당 제어계는 안정합니다.
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Step 1: 이득 교차점(Gain Crossover Point)의 의미를 파악합니다. 이는 개루프 전달함수의 크기가 1(0[dB])이 되는 지점의 주파수를 의미합니다.
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Step 2: 위상 여유(Phase Margin, PM)의 정의를 적용합니다. 위상 여유는 로 계산됩니다.
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Step 3: 문제의 조건을 분석합니다. 위상각 선도가 축의 상부에 있다는 것은 위상각 가 보다 크다는 것을 의미하며, 결과적으로 위상 여유가 0보다 큰 양수가 되어 시스템은 안정 상태가 됩니다.
자주 묻는 질문
Q.
이득 교차점이란 무엇을 의미하나요?
제어계의 이득 크기가 1(0[dB])이 되는 지점의 주파수를 의미하며, 이 지점에서의 위상값을 통해 시스템의 안정도를 판별합니다.
Q.
위상각이 -180도보다 크다는 것은 어떤 의미인가요?
위상각 선도가 -180도 축보다 위(상부)에 위치한다는 뜻이며, 이는 시스템이 불안정해지는 임계 위상에 도달하지 않았음을 나타냅니다.