유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2007년 3회 52번

Q문제

50[Hz]로 설계된 3상 유도 전동기를 60[Hz]에 사용하는 경우 단자 전압을 110%로 올려서 사용하면 지장 없이 사용할 수 있다. 이 중에서 옳지 않은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

최대 토크가 8% 증가

최대 토크는 약 16[%] 감소하므로 8[%] 증가한다는 설명은 옳지 않습니다.

•

Step 1: 유도 전동기의 최대 토크는 전압의 제곱에 비례하고 주파수의 제곱에 반비례합니다. 즉,

τ_{m} \propto (\frac{V}{f})^{2}

입니다.

•

Step 2: 주어진 조건에서 주파수는

50 [Hz]

에서

60 [Hz]

로

1.2

배 증가하였고, 전압은

110 [%]

로

1.1

배 증가하였습니다.

•

Step 3: 변화된 최대 토크

τ_{m}^{'}

를 계산하면

τ_{m}^{'} = (\frac{1.1}{1.2})^{2} \times τ_{m} = (\frac{11}{12})^{2} \times τ_{m} \approx 0.84 \times τ_{m}

이 됩니다. 따라서 최대 토크는 약

16 [%]

감소합니다.

여자 전류 감소

여자 전류는 전압에 비례하고 주파수에 반비례하므로, 전압이 1.1배, 주파수가 1.2배 증가하면 여자 전류는 약 8.3[%] 감소합니다.

출력이 일정하면 유효전류는 감소

출력(

P = 3 V I cos θ

)이 일정할 때 전압이 10[%] 증가하면 유효전류는 전압에 반비례하여 감소합니다.

철손은 거의 불변

철손 중 큰 비중을 차지하는 히스테리시스손은

V^{2} / f

에 비례하므로

1. 1^{2} /1.2 \approx 1.008

이 되어 거의 불변으로 간주할 수 있습니다.

유도 전동기에서 주파수와 전압이 변할 때 최대 토크는 어떻게 계산하나요?

유도 전동기의 최대 토크는 전압의 제곱에 비례하고 주파수의 제곱에 반비례합니다. 따라서 변화된 전압과 주파수의 비율을 각각 제곱하여 계산합니다.

주파수가 증가할 때 여자 전류는 왜 감소하나요?

여자 전류는 자속에 비례하며, 자속은 전압에 비례하고 주파수에 반비례합니다. 따라서 주파수가 전압보다 더 큰 비율로 증가하면 자속이 감소하여 여자 전류도 감소하게 됩니다.