자속밀도 및 자속

전기기사 필기 2007년 2회 18번

Q문제

다음 중 정전계와 정자계의 대응관계가 성립되는 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

div D = P_{v} \to div B = ρ_{m}

정자계에서는 고립된 자하가 존재하지 않으므로 자속밀도의 발산(div B)은 항상 0이 되어야 합니다.

\nabla^{2} V = - \frac{ρ}{ϵ _{0}} \to \nabla^{2} V = - \frac{i}{μ _{0}}

정자계의 포아송 방정식은 벡터 포텐셜 A를 사용하여 표현하며, 스칼라 전위 V와 전류 i의 대응 관계가 수식적으로 맞지 않습니다.

W = \frac{1}{2} C V^{2} \to W = \frac{1}{2} L I^{2}

정전계의 정전에너지 공식과 정자계의 자계에너지 공식은 물리적 대응 관계에 의해 동일한 수학적 형태를 가집니다.

•

Step 1: 정전계에서 콘덴서에 축적되는 에너지(정전에너지)는 정전용량 C와 전위 V를 사용하여

W = \frac{1}{2} C V^{2}

으로 정의합니다.

•

Step 2: 정자계에서 인덕터에 축적되는 에너지(자계에너지)는 인덕턴스 L과 전류 I를 사용하여

W = \frac{1}{2} L I^{2}

으로 정의합니다.

•

Step 3: 정전용량 C는 인덕턴스 L에 대응하고 전위 V는 전류 I에 대응하므로, 두 에너지 공식은 서로 완벽한 대응 관계를 성립합니다.

F = 9 \times 1 0^{9} \frac{Q _{1} Q _{2}}{R ^{2}} a_{R} \to F = 6.33 \times 1 0^{- 4} \frac{m _{1} m _{2}}{R ^{2}} a_{R}

자계에서의 쿨롱의 법칙 상수는 약

6.33 \times 1 0^{4}

이며, 제시된 보기의 지수(

1 0^{- 4}

)가 잘못되었습니다.

정전계와 정자계의 대응 관계란 무엇인가요?

서로 다른 물리적 현상인 전기장과 자기장에서 유사한 수학적 구조를 가진 물리량들을 짝지어 설명하는 개념입니다.

정전용량 C에 대응하는 정자계의 물리량은 무엇인가요?

정전계의 정전용량 C는 정자계의 인덕턴스 L과 물리적으로 대응합니다.

전위 V와 대응하는 정자계의 물리량은 무엇인가요?

정전계의 전위(전압) V는 정자계의 전류 I와 대응 관계를 가집니다.