직류기의 손실, 효율, 온도상승 및 정격
전기기사 필기 2006년 1회 60번
| 과목 / 챕터 | 전기기기 / 직류기 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 4 |
Q문제
정격 출력시 부하손/고정손의 비는 2이고, 효율 0.8인 어느 발전기의 1/2 정격 출력시의 효율은?
선택지 분석
1
0.7
오답 함정 분석
부하손과 고정손의 변화를 잘못 계산하여 효율이 감소한다고 착각한 오답입니다.
2
0.75
오답 함정 분석
부하손이 부하율의 제곱이 아닌 부하율에 비례한다고 잘못 계산한 오답입니다.
0.8
정답 상세 해설
1/2 정격 출력 시의 효율은 부하율에 따른 출력과 손실의 변화를 적용하여 계산합니다.
•
Step 1: 정격 출력 시의 조건을 수식으로 정리합니다.
정격 출력을 P, 고정손을 Pi, 부하손을 Pc라고 합니다.
조건에서 Pc / Pi = 2 이므로 Pc = 2Pi 입니다.
정격 출력 시 효율(η1) = P / (P + Pi + Pc) = 0.8 입니다.
이를 대입하면 P / (P + 3Pi) = 0.8 이며, 정리하면 P = 0.8P + 2.4Pi 가 되어 P = 12Pi 가 됩니다.
•
Step 2: 1/2 정격 출력 시의 출력과 손실을 계산합니다.
부하율 m = 1/2 입니다.
출력 = m * P = (1/2) * 12Pi = 6Pi 입니다.
고정손 = Pi (부하에 관계없이 일정합니다.)
부하손 = m^2 * Pc = (1/2)^2 * 2Pi = 0.5Pi 입니다.
•
Step 3: 1/2 정격 출력 시의 효율(η2)을 계산합니다.
η2 = (m * P) / (m * P + Pi + m^2 * Pc)
η2 = 6Pi / (6Pi + Pi + 0.5Pi) = 6Pi / 7.5Pi = 6 / 7.5 = 0.8 입니다.
따라서 1/2 정격 출력 시의 효율은 0.8입니다.
4
0.83
오답 함정 분석
부하손과 고정손의 비를 반대로 적용하거나 계산 과정에서 오류를 범한 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
부하손과 고정손은 부하율에 따라 어떻게 변하나요?
고정손(철손, 기계손 등)은 부하의 크기와 관계없이 항상 일정합니다. 반면 부하손(동손 등)은 부하 전류의 제곱에 비례하므로, 부하율의 제곱에 비례하여 변합니다.
Q.
발전기의 효율을 구하는 기본 공식은 무엇인가요?
발전기의 효율은 '출력 / (출력 + 손실)'로 계산합니다. 여기서 손실은 고정손과 부하손의 합입니다.