전기자 권선법(동기기)

전기기사 필기 2005년 3회 60번

Q문제

3상 동기발전기의 매극 매상의 슬롯수를 3이라 할때 분포권 계수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{π}{6 s i n \frac{π}{18}}

분포권 계수 공식의 분자 값인 sin(π/6) = 1/2 대신 π/2로 잘못 계산한 오답입니다.

\frac{π}{3 s i n \frac{π}{36}}

분포권 계수 공식의 분자 값과 슬롯 간 전기각을 모두 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{1}{6 s i n \frac{π}{18}}

3상 동기발전기의 분포권 계수는 주어진 상수와 매극 매상 슬롯 수를 공식에 대입하여 구합니다.

•

Step 1: 분포권 계수 공식 확인 분포권 계수

K_{d} = \frac{s i n ( \frac{q α}{2} )}{q s i n ( \frac{α}{2} )}

입니다. (단,

m

은 상수,

q

는 매극 매상 슬롯 수,

α

는 슬롯 간 전기각)

•

Step 2: 슬롯 간 전기각(

α

) 계산 상수

m = 3

, 매극 매상 슬롯 수

q = 3

이므로, 슬롯 간 전기각

α = \frac{π}{m \times q} = \frac{π}{3 \times 3} = \frac{π}{9}

입니다.

•

Step 3: 분포권 계수(

K_{d}

) 계산 공식에 대입하면

K_{d} = \frac{s i n ( \frac{3 \times \frac{π}{9}}{2} )}{3 s i n ( \frac{\frac{π}{9}}{2} )} = \frac{s i n ( \frac{π}{6} )}{3 s i n ( \frac{π}{18} )}

입니다.

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

이므로,

K_{d} = \frac{\frac{1}{2}}{3 s i n ( \frac{π}{18} )} = \frac{1}{6 s i n ( \frac{π}{18} )}

가 됩니다.

\frac{1}{12 s i n \frac{π}{36}}

슬롯 간 전기각 계산 시 분모에 추가적인 상수를 곱하여 잘못 도출한 오답입니다.

분포권 계수 공식에서 슬롯 간 전기각은 어떻게 구하나요?

슬롯 간 전기각은 180도(또는 π 라디안)를 매극 슬롯 수로 나누어 구합니다. 매극 슬롯 수는 상수(m)와 매극 매상 슬롯 수(q)의 곱이므로, α = π / (m × q) 로 계산합니다.

동기발전기에서 분포권을 사용하는 이유는 무엇인가요?

집중권에 비해 유도 기전력의 크기는 다소 감소하지만, 기전력의 파형이 개선되고 고조파가 감소하여 양질의 전력을 얻을 수 있기 때문입니다.