유도전동기제어
전기기사 필기 2005년 1회 49번
| 과목 / 챕터 | 전기기기 / 유도전동기 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 5 |
Q문제
6극 3상 권선형 유도 전동기 동일 토크로 운전할 때 60[Hz]의 전원에서 2차측에 0.3[Ω]의 저항을 Y로 삽입하면 500[rpm]으로 회전하고 0.2[Ω]을 삽입하면 700[rpm]이 된다. 회전수를 550[rpm]으로 하려면 외부저항을 매상 몇 [Ω]으로 하면 되는가?
선택지 분석
1
약 0.34
오답 함정 분석
계산 과정에서 슬립이나 저항 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.
2
약 0.7
오답 함정 분석
비례추이 식을 잘못 세워 도출된 오답입니다.
약 0.275
정답 상세 해설
비례추이 원리를 이용하여 2차 저항과 슬립의 관계를 계산하면 외부저항은 0.275[Ω]이 됩니다.
•
Step 1: 동기속도 및 각 조건의 슬립을 계산합니다.
- 동기속도 N_s = (120 * 60) / 6 = 1200[rpm]입니다.
- 500[rpm]일 때 슬립 s_1 = (1200 - 500) / 1200 = 7/12입니다.
- 700[rpm]일 때 슬립 s_2 = (1200 - 700) / 1200 = 5/12입니다.
- 550[rpm]일 때 슬립 s_3 = (1200 - 550) / 1200 = 13/24입니다.
•
Step 2: 2차 저항 r_2를 계산합니다.
- 동일 토크 조건에서 비례추이 원리에 의해 (r_2 + R) / s는 일정합니다.
- (r_2 + 0.3) / (7/12) = (r_2 + 0.2) / (5/12) 식을 세웁니다.
- 5 * (r_2 + 0.3) = 7 * (r_2 + 0.2)로 정리합니다.
- 5r_2 + 1.5 = 7r_2 + 1.4에서 2r_2 = 0.1이 되므로, r_2 = 0.05[Ω]입니다.
•
Step 3: 550[rpm]일 때의 외부저항 R_3를 계산합니다.
- (0.05 + 0.3) / (7/12) = (0.05 + R_3) / (13/24) 식을 세웁니다.
- 0.6 = (0.05 + R_3) / (13/24)로 정리합니다.
- 0.05 + R_3 = 0.6 * (13/24) = 0.325입니다.
- 따라서 R_3 = 0.325 - 0.05 = 0.275[Ω]입니다.
4
약 0.43
오답 함정 분석
동기속도나 슬립 계산 오류로 인해 도출된 오답입니다.
자주 묻는 질문
Q.
비례추이 원리란 무엇인가요?
권선형 유도 전동기에서 2차 회로의 저항을 변화시키면, 최대 토크의 크기는 변하지 않고 최대 토크를 발생하는 슬립이 저항에 비례하여 이동하는 현상입니다.
Q.
동일 토크로 운전할 때 어떤 공식을 사용해야 하나요?
동일 토크 조건에서는 비례추이 원리에 따라 '(2차 저항 + 외부 저항) / 슬립 = 일정'하다는 공식을 사용합니다.