수력발전

전기기사 필기 2004년 3회 30번

Q문제

수차의 특유속도를 나타내는 식은? (단, N: 정격회전수[rpm], H: 유효낙차[m], P: 유효낙차 H[m]일 경우의 최대출력[kW]이라고 함)

유사 문제 링크

선택지 분석

N_{s} = N \times \frac{P}{H ^{\frac{5}{4}}}

수차의 특유속도(비속도)를 구하는 공식은

N_{s} = N \times \frac{P}{H ^{\frac{5}{4}}}

입니다.

•

Step 1: 특유속도(비속도, Specific Speed)는 1m의 유효낙차에서 1kW의 출력을 발생시키는 데 필요한 수차의 1분간 회전수를 의미합니다.

•

Step 2: 수차의 회전수

N

, 유효낙차

H

, 출력

P

의 관계에 따라 특유속도

N_{s}

는

N_{s} = N \times \frac{P ^{\frac{1}{2}}}{H ^{\frac{5}{4}}}

로 유도됩니다.

•

Step 3: 따라서

P^{\frac{1}{2}}

를

P

로 표현하면

N_{s} = N \times \frac{P}{H ^{\frac{5}{4}}}

가 됩니다.

N_{s} = N \times \frac{3 P}{H ^{\frac{1}{4}}}

출력 P의 지수가 1/2이 아닌 1/3로, 유효낙차 H의 지수가 5/4가 아닌 1/4로 잘못 표기되었습니다.

N_{s} = N \times \frac{P ^{\frac{3}{2}}}{H ^{2}}

출력 P의 지수가 1/2이 아닌 3/2으로, 유효낙차 H의 지수가 5/4가 아닌 2로 잘못 표기되었습니다.

N_{s} = N \times \frac{P}{H ^{\frac{1}{4}}}

출력 P의 지수가 1/2이 아닌 1로, 유효낙차 H의 지수가 5/4가 아닌 1/4로 잘못 표기되었습니다.

수차의 특유속도란 무엇인가요?

특유속도(비속도)는 임의의 수차와 기하학적으로 닮은 수차를 가정할 때, 1m의 유효낙차에서 1kW의 출력을 발생시키는 데 필요한 1분당 회전수를 의미합니다.

특유속도 공식에서 H의 지수가 5/4가 되는 이유는 무엇인가요?

수차의 출력은 낙차의 3/2승에 비례하고, 회전수는 낙차의 1/2승에 비례합니다. 이를 조합하여 1m 낙차 기준으로 환산하는 과정에서 낙차 H의 지수가 5/4로 계산됩니다.