직류전동기의 종류와 특성

전기기사 필기 2004년 1회 60번

Q: 전동기의 토크를 구하는 공식에서 0.975는 어떻게 나온 상수인가요?

토크 $T = \frac{P}{\omega}$에서 $\omega = \frac{2\pi N}{60}$이므로 $T = \frac{60P}{2\pi N} [\text{N}\cdot\text{m}]$가 됩니다. 이를 $[\text{kg}\cdot\text{m}]$ 단위로 변환하기 위해 중력가속도 9.8로 나누면 $\frac{60}{2\pi \times 9.8} \approx 0.975$가 도출됩니다.

Q: 출력 P의 단위는 무엇을 사용해야 하나요?

공식 $T = 0.975 \frac{P}{N}$을 사용할 때 출력 $P$의 단위는 반드시 [W]를 사용해야 합니다. 문제에서 [kW]로 주어졌다면 $10^3$을 곱하여 [W]로 변환해야 합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 직류기
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

출력 4 [kW], 1400 [rpm]인 전동기의 토크는 얼마인가?

유사 문제 링크

2014-3-q60 2013-2-q52 2005-1-q47 2014-3-q52 2003-1-q51

선택지 분석

26.5 [k g \cdot m]

오답 함정 분석

계산 과정에서 상수나 단위를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

2.65 [k g \cdot m]

오답 함정 분석

계산 과정에서 상수 0.975를 잘못 적용하거나 연산 실수가 발생한 오답입니다.

2.79 [k g \cdot m]

정답 상세 해설

전동기의 토크를 구하는 공식

T = 0.975 \frac{P}{N} [kg \cdot m]

를 이용하여 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 값을 확인하고 단위를 변환합니다. 출력

P = 4 [kW] = 4000 [W]

, 회전수

N = 1400 [rpm]

입니다.

•

Step 2: 공식에 값을 대입하여 토크를 계산합니다.

•

Step 3:

T = 0.975 \times \frac{4000}{1400} = 0.975 \times 2.857 \approx 2.7857 [kg \cdot m]

입니다. 따라서 약 2.79 [kg·m]가 됩니다.

27.9 [k g \cdot m]

오답 함정 분석

출력 단위를 [W]로 변환하지 않고 [kW] 값을 그대로 대입하거나 소수점 위치를 잘못 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

전동기의 토크를 구하는 공식에서 0.975는 어떻게 나온 상수인가요?

토크

T = \frac{P}{ω}

에서

ω = \frac{2 π N}{60}

이므로

T = \frac{60 P}{2 π N} [N \cdot m]

가 됩니다. 이를

[kg \cdot m]

단위로 변환하기 위해 중력가속도 9.8로 나누면

\frac{60}{2 π \times 9.8} \approx 0.975

가 도출됩니다.

출력 P의 단위는 무엇을 사용해야 하나요?

공식

T = 0.975 \frac{P}{N}

을 사용할 때 출력

P

의 단위는 반드시 [W]를 사용해야 합니다. 문제에서 [kW]로 주어졌다면

1 0^{3}

을 곱하여 [W]로 변환해야 합니다.

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