유전체 사이의 힘
전기기사 필기 2004년 1회 20번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 유전체 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
유전율이 다른 두 유전체의 경계면에 작용하는 힘은? (단, 유전체의 경계면과 전계방향은 수직이다.)
선택지 분석
1
유전율의 차이에 비례
오답 함정 분석
정전력은 유전율의 단순한 차이가 아니라 유전율 역수의 차이에 비례하므로 오답입니다.
2
유전율의 차이에 반비례
오답 함정 분석
유전율의 차이에 반비례한다는 관계는 정전력 공식에서 도출되지 않는 잘못된 설명입니다.
3
경계면의 전계의 세기의 제곱에 비례
오답 함정 분석
전계가 경계면에 수직인 경우 전계의 세기는 불연속적이므로, 연속적인 전속밀도(전하밀도)를 기준으로 비례 관계를 설명해야 합니다.
경계면의 전하밀도의 제곱에 비례
정답 상세 해설
유전체 경계면에 전계가 수직으로 입사할 때 작용하는 힘은 전속밀도의 연속성에 의해 전하밀도의 제곱에 비례합니다.
•
Step 1: 전계가 경계면에 수직인 경우 경계 조건에 의해 두 유전체 내에서 전속밀도 D는 일정하게 유지됩니다(D1 = D2 = D).
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Step 2: 유전체 경계면에 작용하는 단위 면적당 힘 f는 1/2 * (1/ε1 - 1/ε2) * D^2 [N/m²]로 계산되며, 이는 전속밀도의 제곱에 비례함을 의미합니다.
•
Step 3: 전속밀도 D의 크기는 경계면의 전하밀도 σ와 같으므로, 결과적으로 경계면에 작용하는 힘은 전하밀도의 제곱에 비례하게 됩니다.
자주 묻는 질문
Q.
전계가 경계면에 수직일 때 전속밀도가 일정한 이유는 무엇인가요?
가우스 법칙에 따라 경계면에 자유 전하가 존재하지 않는다면, 경계면에 수직인 전속밀도 성분은 연속성을 가져야 하기 때문입니다.
Q.
유전율이 다른 매질 사이에서 힘은 어느 방향으로 작용하나요?
정전력은 항상 유전율이 큰 매질에서 유전율이 작은 매질 쪽으로 밀어내는 방향으로 작용합니다.
Q.
만약 전계가 경계면에 수평으로 입사한다면 어떻게 되나요?
전계가 수평인 경우에는 전계의 세기 E가 연속이 되며, 이때 작용하는 힘은 전계 세기의 제곱에 비례하게 됩니다.