유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2003년 1회 54번

단상 전력은 $P = V I \cos\theta$ 로 계산하며, 3상 전력은 선간전압과 선전류를 사용할 때 $P = \sqrt{3} V I \cos\theta$ 로 계산합니다.

Q문제

단자전압

200 [V]

, 전류

50 [A]

15 [k W]

를 소비하는

3

상 유도전동기의 역률

[%]

은?

유사 문제 링크

선택지 분석

82.2

3상 전력 공식의 계수를 잘못 적용하거나 단순 계산 실수를 유도한 오답입니다.

66.6

전력 계산 시 루트 3을 누락하거나 잘못된 비례식을 적용한 결과입니다.

57.7

1을 루트 3으로 나눈 값(약 0.577)을 역률로 착각하게 만든 오답입니다.

86.6

3상 유도전동기의 역률은 3상 전력 공식을 통해 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 3상 전력 공식은

P = 3 V I cos θ

입니다.

•

Step 2: 역률

cos θ

를 구하기 위해 식을 변형하면

cos θ = \frac{P}{3 V I}

가 됩니다.

•

Step 3: 주어진 값

P = 15000 [W]

V = 200 [V]

I = 50 [A]

를 대입하여 계산합니다.

cos θ = \frac{15000}{3 \times 200 \times 50} = \frac{15000}{10000 3} = \frac{1.5}{3} \approx 0.866

입니다.

•

Step 4: 백분율로 환산하면

86.6 [%]

가 됩니다.

3상 전력 공식에서 루트 3은 왜 들어가나요?

3상 교류 회로에서 선간전압과 선전류를 기준으로 전체 유효전력을 계산할 때, 상전압과 선간전압의 크기 관계(

3

배)가 반영되기 때문입니다.

단상 전력과 3상 전력의 계산 공식은 어떻게 다른가요?

단상 전력은

P = V I cos θ

로 계산하며, 3상 전력은 선간전압과 선전류를 사용할 때

P = 3 V I cos θ

로 계산합니다.