직류발전기의 구조 및 원리

전기기사 필기 2020년 2회 45번

네, 같습니다. $1 N \cdot m/s$는 $1 J/s$와 같으며, 이는 전기적 전력 단위인 $1 W$(와트)와 동일한 물리적 차원을 가집니다.

Q문제

직류발전기에

P (N \cdot m / s)

의 기계적 동력을 주면 전력은 몇

W

로 변환되는가? (단, 손실은 없으며,

I_{a}

는 전기자 도체의 전류,

e

는 전기자 도체의 유기기전력,

Z

는 총도체수이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

P = i_{a} e Z

손실이 없는 직류발전기에서 기계적 동력은 총 전기적 출력과 동일하며, 이는 도체 1개당 전력에 총 도체수를 곱하여 구합니다.

•

Step 1: 도체 1개당 발생하는 전력 계산. 전기자 도체 1개에 흐르는 전류가

i_{a}

이고, 도체 1개에 유도되는 기전력이

e

이므로, 도체 1개당 발생하는 전력

p

는

p = e \cdot i_{a}

입니다.

•

Step 2: 발전기 전체의 변환 전력 계산. 발전기 내의 총 도체수가

Z

개이므로, 전체 변환 전력

P

는 도체 1개당 전력에 총 도체수를 곱한 값입니다.

•

Step 3: 결론. 따라서

P = p \cdot Z = (e \cdot i_{a}) \cdot Z = i_{a} e Z

[W]가 됩니다.

P = \frac{i _{a} e}{Z}

총 전력을 구하기 위해서는 도체 1개당 전력에 총 도체수를 곱해야 하나, 나누었으므로 오답입니다.

P = \frac{i _{a} Z}{e}

전력은 전압과 전류의 곱으로 계산되어야 하나, 전류와 도체수의 곱을 전압으로 나누었으므로 차원이 맞지 않는 오답입니다.

P = \frac{e Z}{i _{a}}

전력은 전압과 전류의 곱으로 계산되어야 하나, 전압과 도체수의 곱을 전류로 나누었으므로 차원이 맞지 않는 오답입니다.

기계적 동력 단위인

N \cdot m / s

와 전력 단위인

W

는 같은 단위인가요?

네, 같습니다.

1 N \cdot m / s

는

1 J / s

와 같으며, 이는 전기적 전력 단위인

1 W

(와트)와 동일한 물리적 차원을 가집니다.

문제에서 손실이 없다고 가정한 이유는 무엇인가요?

입력된 기계적 동력이 100% 전기적 에너지로 변환된다는 이상적인 조건을 설정하여, 순수한 전력 변환 공식을 도출하기 위함입니다. 실제 발전기에서는 기계손, 철손, 동손 등의 손실이 발생합니다.