전자와 하전입자의 운동

전기기사 필기 2019년 1회 18번

$1 \text{ [eV]}$는 전자 1개가 $1 \text{ [V]}$의 전위차에서 얻는 에너지로, $1.6 \times 10^{-19} \text{ [J]}$에 해당합니다.

Q문제

사이클로트론에서 양자가 매초

3 \times 1 0^{15}

개의 비율로 가속되어 나오고 있다. 양자가

15 M e V

의 에너지를 가지고 있다고 할 때, 이 사이클로트론은 가속용 고주파 전계를 만들기 위해서

150 k W

의 전력을 필요로 한다면 에너지 효율(

%

)은?

선택지 분석

2.8

출력 전력 계산 시 전자볼트(eV)를 줄(J)로 변환하는 과정에서 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

3.8

입력 전력과 출력 전력의 비율을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

4.8

사이클로트론의 에너지 효율은 출력 전력을 입력 전력으로 나눈 백분율로 계산합니다.

•

Step 1: 양자가 매초 얻는 총 에너지(출력 전력) 계산. 매초 가속되는 양자의 수

N = 3 \times 1 0^{15} [개 /s]

, 양자 1개가 가지는 에너지

E = 15 [MeV] = 15 \times 1 0^{6} [eV]

입니다. 따라서 매초 얻는 총 에너지

P_{o u t} = N \times E = 3 \times 1 0^{15} \times 15 \times 1 0^{6} = 45 \times 1 0^{21} [eV/s]

입니다.

•

Step 2: 출력 전력의 단위를 와트(W)로 변환.

1 [eV] = 1.6 \times 1 0^{- 19} [J]

이므로,

P_{o u t} = 45 \times 1 0^{21} \times 1.6 \times 1 0^{- 19} [J/s] = 72 \times 1 0^{2} [W] = 7.2 [kW]

입니다.

•

Step 3: 에너지 효율 계산. 입력 전력

P_{in} = 150 [kW]

이므로, 에너지 효율

η = \frac{P _{o u t}}{P _{in}} \times 100 = \frac{7.2}{150} \times 100 = 4.8%

입니다.

5.8

양자의 개수나 에너지 단위를 잘못 환산하여 도출된 오답입니다.

전자볼트(eV)를 줄(J)로 어떻게 변환하나요?

1 [eV]

는 전자 1개가

1 [V]

의 전위차에서 얻는 에너지로,

1.6 \times 1 0^{- 19} [J]

에 해당합니다.

사이클로트론의 에너지 효율은 어떻게 정의되나요?

사이클로트론의 에너지 효율은 가속용 고주파 전계를 만들기 위해 공급된 입력 전력 대비, 가속된 입자들이 매초 얻는 총 에너지(출력 전력)의 비율로 정의됩니다.