자기회로

전기기사 필기 2017년 1회 20번

Q: 공극이 생기면 자기저항은 왜 증가하나요?

공극(공기)의 투자율 $\mu_0$는 철심의 투자율 $\mu$에 비해 매우 작습니다. 자기저항은 투자율에 반비례하므로, 투자율이 작은 공극이 추가되면 전체 자기회로의 저항은 크게 증가합니다.

Q: $l - l_g \approx l$ 이라는 조건은 왜 주어졌나요?

미소공극 $l_g$의 길이가 전체 철심의 길이 $l$에 비해 무시할 수 있을 만큼 매우 작다는 것을 의미합니다. 이를 통해 철심 부분의 자기저항 계산 시 길이를 단순히 $l$로 근사하여 수식을 간략화할 수 있습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

자기회로에서 철심의 투자율을

μ

라 하고 회로의 길이를

l

이라 할 때 그 회로의 일부에 미소공극

l_{g}

를 만들면 회로의 자기저항은 처음의 몇 배인가? (단,

l_{g} ≪ l

, 즉,

l - l_{g} \approx l

이다.)

유사 문제 링크

2017-1-q7

선택지 분석

1 + \frac{μ l _{g}}{μ _{0} l}

정답 상세 해설

공극이 있는 자기회로의 전체 자기저항은 철심 부분의 자기저항과 공극 부분의 자기저항의 합이므로, 이를 처음 자기저항과 비교하여 계산합니다.

•

Step 1: 공극이 없을 때의 처음 자기저항

R_{m 1}

을 구합니다. 철심의 단면적을

S

라고 하면,

R_{m 1} = \frac{l}{μ S}

입니다.

•

Step 2: 미소공극

l_{g}

를 만들었을 때의 전체 자기저항

R_{m 2}

를 구합니다.

R_{m 2} = \frac{l - l _{g}}{μ S} + \frac{l _{g}}{μ _{0} S}

입니다.

•

Step 3: 문제의 조건에서

l - l_{g} \approx l

이므로,

R_{m 2} \approx \frac{l}{μ S} + \frac{l _{g}}{μ _{0} S}

로 근사할 수 있습니다.

•

Step 4: 회로의 자기저항이 처음의 몇 배인지 구하기 위해 비율을 계산합니다.

\frac{R _{m 2}}{R _{m 1}} = \frac{\frac{l}{μ S} + \frac{l _{g}}{μ _{0} S}}{\frac{l}{μ S}} = 1 + \frac{μ l _{g}}{μ _{0} l}

입니다.

1 + \frac{μ l}{μ _{0} l _{g}}

오답 함정 분석

분모와 분자의 길이 및 투자율 항이 역수로 잘못 배치된 수식입니다.

1 + \frac{μ _{0} l _{g}}{μ l}

오답 함정 분석

철심의 투자율과 진공의 투자율 위치가 서로 뒤바뀐 수식입니다.

1 + \frac{μ _{0} l}{μ l _{g}}

오답 함정 분석

투자율과 길이의 비율이 모두 역수로 잘못 적용된 수식입니다.

자주 묻는 질문

공극이 생기면 자기저항은 왜 증가하나요?

공극(공기)의 투자율

μ_{0}

는 철심의 투자율

μ

에 비해 매우 작습니다. 자기저항은 투자율에 반비례하므로, 투자율이 작은 공극이 추가되면 전체 자기회로의 저항은 크게 증가합니다.

l - l_{g} \approx l

이라는 조건은 왜 주어졌나요?

미소공극

l_{g}

의 길이가 전체 철심의 길이

l

에 비해 무시할 수 있을 만큼 매우 작다는 것을 의미합니다. 이를 통해 철심 부분의 자기저항 계산 시 길이를 단순히

l

로 근사하여 수식을 간략화할 수 있습니다.

이 문제 바로 풀기