3상 전력에서 전류를 구할 때 왜 $\sqrt{3}$으로 나누나요?

3상 교류 시스템에서 선간전압과 선전류를 기준으로 피상전력을 계산할 때 $P_a = \sqrt{3} V I$의 관계가 성립하기 때문입니다. 따라서 전류 $I$를 구하기 위해서는 피상전력을 $\sqrt{3} V$로 나누어야 합니다.

문제 탐색

동기발전기의 특성

전기기사 필기 2016년 1회 46번

과목 / 챕터	전기기기 / 동기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

46. 3상

3300 [V]

100 [k V A]

의 동기발전기의 정격전류는 약 몇

[A]

인가?

유사 문제 링크

2012-1-q60 2016-1-q49 2012-1-q48 2003-2-q42 2016-1-q41

선택지 분석

17.5

정답 상세 해설

3상 동기발전기의 정격전류는 피상전력을

3

과 정격전압의 곱으로 나누어 계산합니다.

•

Step 1: 3상 피상전력 공식 확인

P_{a} = 3 V I

(단,

P_{a}

는 피상전력,

V

는 선간전압,

I

는 선전류)

•

Step 2: 정격전류

I

에 대한 식으로 변환

I = \frac{P _{a}}{3 V}

•

Step 3: 주어진 값 대입 및 계산

P_{a} = 100 [k V A] = 100 \times 1 0^{3} [V A]

V = 3300 [V]

I = \frac{100 \times 1 0 ^{3}}{3 \times 3300} \approx 17.496 [A]

따라서 정격전류는 약

17.5 [A]

입니다.

오답 함정 분석

계산 과정에서 전압이나 전력 값을 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

30.3

오답 함정 분석

3상 기기임에도 단상 전력 공식(

P_{a} = V I

)을 적용하여

100000/3300 \approx 30.3 [A]

로 잘못 계산한 오답입니다.

33.3

오답 함정 분석

피상전력을 단순히 3으로 나누는 등 3상 전력 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

3상 전력에서 전류를 구할 때 왜

3

으로 나누나요?

3상 교류 시스템에서 선간전압과 선전류를 기준으로 피상전력을 계산할 때

P_{a} = 3 V I

의 관계가 성립하기 때문입니다. 따라서 전류

I

를 구하기 위해서는 피상전력을

3 V

로 나누어야 합니다.

문제에서 주어진 전압

3300 [V]

는 선간전압인가요, 상전압인가요?

특별한 언급이 없는 한 3상 기기의 명판에 적힌 정격 전압은 선간전압을 의미합니다.

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