$\Delta$결선과 $Y$결선에서 선간전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

$\Delta$결선에서는 선간전압과 상전압이 같고, 선전류는 상전류의 $\sqrt{3}$배입니다. 반면 $Y$결선에서는 선전류와 상전류가 같고, 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배입니다.

변압기의 3상 결선

전기기사 필기 2015년 2회 42번

Q: 변압기의 권수비 $a$는 전압과 전류에 각각 어떻게 적용되나요?

권수비 $a$는 1차 상전압을 2차 상전압으로 나눈 값($\frac{V_{1p}}{V_{2p}}$)이며, 동시에 2차 상전류를 1차 상전류로 나눈 값($\frac{I_{2p}}{I_{1p}}$)과 같습니다. 따라서 2차 상전압은 1차 상전압을 $a$로 나누어 구하고, 2차 상전류는 1차 상전류에 $a$를 곱하여 구합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

3대의 단상 변압기를

Δ - Y

로 결선하고 1차 단자전압

V_{1}

, 1차 전류

I_{1}

이라 하면 2차 단자전압

V_{2}

와 2차전류

I_{2}

의 값은? (단, 권수비는

a

이고, 저항, 리액턴스, 여자전류는 무시한다.)

유사 문제 링크

2015-2-q52 2014-2-q54 2006-2-q44 2014-2-q43 2006-2-q46

선택지 분석

V_{2} = 3 \frac{V _{1}}{a}, I_{2} = 3 a I_{1}

오답 함정 분석

2차측 Y결선에서 선전류는 상전류와 같아야 하나, 상전류에 루트 3을 곱하는 오류를 범한 오답입니다.

V_{2} = V_{1}, I_{2} = \frac{a}{3} I_{1}

오답 함정 분석

2차 단자전압을 계산할 때 권수비와 Y결선의 선간전압 증가분을 고려하지 않은 오답입니다.

V_{2} = 3 \frac{V _{1}}{a}, I_{2} = \frac{a}{3} I_{1}

정답 상세 해설

Δ - Y

결선에서 2차 단자전압은 1차 단자전압의

\frac{3}{a}

배가 되며, 2차 선전류는 1차 선전류의

\frac{a}{3}

배가 됩니다.

•

Step 1: 1차측

Δ

결선의 상전압과 상전류를 구합니다. 선간전압

V_{1}

은 상전압

V_{1 p}

와 같으므로

V_{1 p} = V_{1}

입니다. 선전류

I_{1}

은 상전류

I_{1 p}

의

3

배이므로

I_{1 p} = \frac{I _{1}}{3}

입니다.

•

Step 2: 권수비

a

를 이용하여 2차측 상전압과 상전류를 구합니다. 권수비

a = \frac{V _{1 p}}{V _{2 p}} = \frac{I _{2 p}}{I _{1 p}}

이므로, 2차 상전압

V_{2 p} = \frac{V _{1 p}}{a} = \frac{V _{1}}{a}

이고, 2차 상전류

I_{2 p} = a \cdot I_{1 p} = a \cdot \frac{I _{1}}{3}

입니다.

•

Step 3: 2차측

Y

결선의 선간전압과 선전류를 구합니다.

Y

결선에서 선간전압

V_{2}

는 상전압

V_{2 p}

의

3

배이므로

V_{2} = 3 \cdot V_{2 p} = 3 \frac{V _{1}}{a}

입니다. 선전류

I_{2}

는 상전류

I_{2 p}

와 같으므로

I_{2} = I_{2 p} = \frac{a}{3} I_{1}

입니다.

V_{2} = \frac{V _{1}}{a}, I_{2} = I_{1}

오답 함정 분석

델타 및 Y결선에서의 선간/상 전압 및 전류 변환 시 발생하는 루트 3 배율을 전혀 고려하지 않은 오답입니다.

자주 묻는 질문

Δ

결선과

Y

결선에서 선간전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계는 어떻게 되나요?

Δ

결선에서는 선간전압과 상전압이 같고, 선전류는 상전류의

3

배입니다. 반면

Y

결선에서는 선전류와 상전류가 같고, 선간전압은 상전압의

3

배입니다.

변압기의 권수비

a

는 전압과 전류에 각각 어떻게 적용되나요?

권수비

a

는 1차 상전압을 2차 상전압으로 나눈 값(

\frac{V _{1 p}}{V _{2 p}}

)이며, 동시에 2차 상전류를 1차 상전류로 나눈 값(

\frac{I _{2 p}}{I _{1 p}}

)과 같습니다. 따라서 2차 상전압은 1차 상전압을

a

로 나누어 구하고, 2차 상전류는 1차 상전류에

a

를 곱하여 구합니다.

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