직류전동기의 기동, 제동 및 속도제어

전기기사 필기 2014년 2회 44번

역기전력 $E = k \Phi N$ (k는 기계상수, $\Phi$는 자속, N은 회전속도)의 관계를 가집니다. 자속이 일정할 경우 역기전력은 회전속도에 정비례합니다.

Q문제

직류 직권전동기가 있다. 공급 전압이

100 [V]

, 전기자 전류가

4 [A]

일 때, 회전속도는

1500 [r p m]

이다. 여기서 공급 전압을

80 [V]

로 낮추었을 때 같은 전기자 전류에 대하여 회전속도는 얼마로 되는가? (단, 전기자 권선 및 계자 권선의 전저항은

0.5 [Ω]

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

986

전압 강하를 고려하지 않거나 비례식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1042

역기전력 계산 시 저항값을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

1125

역기전력 계산 및 비례식 적용 과정에서 수치를 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

1194

직류 직권전동기의 역기전력과 회전속도의 비례 관계를 이용하여 변경된 회전속도를 계산합니다.

•

Step 1: 초기 상태의 역기전력(

E_{1}

)을 계산합니다.

E_{1} = V_{1} - I_{a} (R_{a} + R_{s}) = 100 - 4 \times 0.5 = 98 [V]

•

Step 2: 변경된 전압에서의 역기전력(

E_{2}

)을 계산합니다.

E_{2} = V_{2} - I_{a} (R_{a} + R_{s}) = 80 - 4 \times 0.5 = 78 [V]

•

Step 3: 역기전력과 회전속도의 비례식을 이용하여 새로운 회전속도(

N_{2}

)를 계산합니다. 전기자 전류가 일정하므로 자속(

Φ

)이 일정하여 역기전력은 회전속도에 비례합니다. (

E \propto N

)

N_{2} = N_{1} \times \frac{E _{2}}{E _{1}} = 1500 \times \frac{78}{98} \approx 1193.87 [r p m]

•

따라서 새로운 회전속도는 약

1194 [r p m]

입니다.

직류 직권전동기에서 전기자 전류가 일정하면 왜 자속이 일정하게 되나요?

직권전동기는 전기자 권선과 계자 권선이 직렬로 연결되어 있어 전기자 전류와 계자 전류가 같습니다. 따라서 전기자 전류가 일정하면 계자 전류도 일정하므로 발생하는 자속 역시 일정하게 유지됩니다.

역기전력과 회전속도는 어떤 관계가 있나요?

역기전력

E = k Φ N

(k는 기계상수,

Φ

는 자속, N은 회전속도)의 관계를 가집니다. 자속이 일정할 경우 역기전력은 회전속도에 정비례합니다.