그림과 같은 단상 브리지 정류회로(혼합 브리지)에서 직류 평균 전압 $[V]$은? (단, $E$는 교류측 실효치 전압, $\alpha$는 점호 어각이다.)

$\frac{2\sqrt{2}E}{\pi} \cdot \frac{1 + \cos\alpha}{2}$

$\frac{\sqrt{2}E}{\pi} \cdot \frac{1 + \cos\alpha}{2}$

$\frac{2\sqrt{2}E}{\pi} \cdot \frac{1 - \cos\alpha}{2}$

$\frac{\sqrt{2}E}{\pi} \cdot \frac{1 - \cos\alpha}{2}$

브리지정류회로

전기기사 필기 2014년 2회 41번

과목 / 챕터	전기기기 / 전력변환기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같은 단상 브리지 정류회로(혼합 브리지)에서 직류 평균 전압

[V]

은? (단,

E

는 교류측 실효치 전압,

α

는 점호 어각이다.)

유사 문제 링크

2011-3-q50 2003-2-q52 2004-2-q49 2012-3-q47 2012-3-q48

선택지 분석

\frac{2 2 E}{π} \cdot \frac{1 + c o s α}{2}

정답 상세 해설

단상 혼합 브리지 정류회로의 직류 평균 전압은 전파 정류 전압의 기본식에 위상 제어각

α

를 적용하여 도출합니다.

•

Step 1: 단상 전파 정류회로의 최대 전압

E_{m}

은 교류 실효치 전압

E

를 이용하여

E_{m} = 2 E

로 나타냅니다.

•

Step 2: 다이오드만 있는 일반적인 단상 전파 브리지 정류회로의 직류 평균 전압

E_{d}

는

E_{d} = \frac{2 E _{m}}{π} = \frac{2 2 E}{π}

입니다.

•

Step 3: 사이리스터 2개와 다이오드 2개로 구성된 혼합 브리지(반제어 브리지) 정류회로에서 점호각(위상 제어각)이

α

일 때, 출력 전압의 평균값은 제어각

α

부터

π

까지 적분하여 구합니다.

•

Step 4: 적분식

E_{d} = \frac{1}{π} \int_{α}^{π} E_{m} sin (ω t) d (ω t)

를 계산하면

E_{d} = \frac{E _{m}}{π} [- cos (ω t)]_{α}^{π} = \frac{E _{m}}{π} (1 + cos α)

가 됩니다.

•

Step 5: 이를 기본 전파 정류 전압 형태와 맞추어 정리하면

E_{d} = \frac{2 E _{m}}{π} \cdot \frac{1 + c o s α}{2} = \frac{2 2 E}{π} \cdot \frac{1 + c o s α}{2}

가 됩니다. 따라서 정답은 1번입니다.

\frac{2 E}{π} \cdot \frac{1 + c o s α}{2}

오답 함정 분석

단상 전파 정류회로가 아닌 단상 반파 정류회로의 기본 전압을 기준으로 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{2 2 E}{π} \cdot \frac{1 - c o s α}{2}

오답 함정 분석

혼합 브리지 정류회로의 위상 제어항은 (1 + \cos\alpha)이나, 부호를 (1 - \cos\alpha)로 잘못 적용한 오답입니다.

\frac{2 E}{π} \cdot \frac{1 - c o s α}{2}

오답 함정 분석

단상 반파 정류회로의 기본 전압을 기준으로 하고, 위상 제어항의 부호까지 잘못 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

단상 혼합 브리지 정류회로와 일반 전파 정류회로의 차이점은 무엇인가요?

일반 전파 정류회로는 다이오드 4개로 구성되어 위상 제어가 불가능하지만, 혼합 브리지 정류회로는 사이리스터 2개와 다이오드 2개로 구성되어 점호각(\alpha)을 통해 출력 직류 전압의 크기를 제어할 수 있습니다.

점호각 \alpha가 0도일 때 출력 전압은 어떻게 되나요?

\alpha = 0^\circ이면 \cos(0^\circ) = 1이 되므로, 위상 제어항이 1이 되어 일반 다이오드 전파 정류회로와 동일한 최대 직류 평균 전압을 출력합니다.

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