직류전동기의 종류와 특성

전기기사 필기 2011년 3회 53번

Q: 토크 공식에서 0.975라는 상수는 어떻게 나온 것인가요?

기계적 출력 $P = \frac{2 \pi N}{60} T$ (단위: $N \cdot m$)에서, $T = \frac{60 P}{2 \pi N} \approx 9.55 \frac{P}{N} [N \cdot m]$입니다. 이를 $kg \cdot m$ 단위로 변환하기 위해 중력가속도 $9.8$로 나누면 $\frac{9.55}{9.8} \approx 0.975$가 됩니다.

Q: 전기자 전류를 구하기 위해 역기전력과 회전수, 토크의 관계를 어떻게 이해해야 하나요?

전동기의 기계적 출력 $P$는 역기전력 $E_a$와 전기자 전류 $I_a$의 곱($P = E_a I_a$)과 같습니다. 이 출력이 회전 운동으로 변환되므로, 토크와 회전수의 관계로 나타낼 수 있습니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 직류기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

역기전력

100 [V]

, 회전수

800 [r p m]

, 토크

1.6 [k g \cdot m]

인 직류 전동기의 전기자 전류는 약 몇

[A]

인가?

유사 문제 링크

2012-3-q60 2012-3-q55 2003-2-q47 2017-2-q50 2016-2-q57

선택지 분석

6.0

오답 함정 분석

토크 공식의 상수를 잘못 적용하거나 계산 실수를 하여 도출된 오답입니다.

9.0

오답 함정 분석

역기전력과 회전수의 비례 관계를 잘못 설정하여 도출된 오답입니다.

13.0

정답 상세 해설

직류 전동기의 토크 공식을 이용하여 전기자 전류를 계산하면 약 13.0[A]가 됩니다.

•

Step 1: 직류 전동기의 토크 공식(

k g \cdot m

단위)을 확인합니다.

T = 0.975 \frac{E _{a} I _{a}}{N} [k g \cdot m]

•

Step 2: 주어진 값을 공식에 대입합니다.

1.6 = 0.975 \times \frac{100 \times I _{a}}{800}

•

Step 3: 전기자 전류

I_{a}

에 대해 식을 정리하고 계산합니다.

I_{a} = \frac{1.6 \times 800}{0.975 \times 100} = \frac{1280}{97.5} \approx 13.13 [A]

따라서 전기자 전류는 약 13.0[A]입니다.

15.0

오답 함정 분석

토크 변환 상수 0.975를 누락하거나 역수로 계산하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

토크 공식에서 0.975라는 상수는 어떻게 나온 것인가요?

기계적 출력

P = \frac{2 π N}{60} T

(단위:

N \cdot m

)에서,

T = \frac{60 P}{2 π N} \approx 9.55 \frac{P}{N} [N \cdot m]

입니다. 이를

k g \cdot m

단위로 변환하기 위해 중력가속도

9.8

로 나누면

\frac{9.55}{9.8} \approx 0.975

가 됩니다.

전기자 전류를 구하기 위해 역기전력과 회전수, 토크의 관계를 어떻게 이해해야 하나요?

전동기의 기계적 출력

P

는 역기전력

E_{a}

와 전기자 전류

I_{a}

의 곱(

P = E_{a} I_{a}

)과 같습니다. 이 출력이 회전 운동으로 변환되므로, 토크와 회전수의 관계로 나타낼 수 있습니다.

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