다음 중 수차의 특유속도를 나타내는 식은? (단, $N$ : 정격 회전수$[\text{rpm}]$, $H$ : 유효낙차$[\text{m}]$, $P$ : 유효낙차 $H[\text{m}]$에서의 최대출력 $[\text{kW}]$)

$N \times \frac{\sqrt{P}}{H^{\frac{5}{4}}}$

$N \times \frac{\sqrt{P}}{H^{\frac{1}{4}}}$

수력발전

전기기사 필기 2011년 2회 22번

과목 / 챕터	전력공학 / 발·변전 일반
인지 유형	memory
난이도	Level 3

Q문제

다음 중 수차의 특유속도를 나타내는 식은? (단,

N

: 정격 회전수

[rpm]

H

: 유효낙차

[m]

P

: 유효낙차

H [m]

에서의 최대출력

[kW]

)

유사 문제 링크

2016-2-q23 2012-3-q28 2017-2-q35 2017-2-q33 2012-3-q33

선택지 분석

N \times \frac{P}{H ^{\frac{5}{4}}}

정답 상세 해설

수차의 특유속도(비속도)는 수차가 1[m]의 낙차에서 1[kW]의 출력을 발생시키기 위해 필요한 가상의 회전수를 의미합니다.

•

Step 1: 수차의 상사법칙에 따라 회전수

N

은 낙차

H

의

1/2

승에 비례하고, 출력

P

는 낙차

H

의

3/2

승에 비례함을 이용합니다.

•

Step 2: 위 관계식을 조합하여 특유속도

N_{s}

를 정의하면

N_{s} = N \cdot \frac{P ^{1/2}}{H ^{5/4}}

의 관계가 성립합니다.

•

Step 3: 따라서 수차의 특유속도를 나타내는 정확한 식은

N \times \frac{P}{H ^{\frac{5}{4}}}

입니다.

N \times \frac{P}{H ^{\frac{1}{4}}}

오답 함정 분석

분모의 낙차

H

에 대한 지수가

5/4

가 아닌

1/4

로 잘못 표기되었습니다.

N \times \frac{P ^{\frac{3}{2}}}{H ^{\frac{3}{4}}}

오답 함정 분석

분자의 출력

P

의 지수와 분모의 낙차

H

의 지수가 모두 공식과 일치하지 않습니다.

N \times \frac{P}{H ^{\frac{1}{4}}}

오답 함정 분석

출력

P

에 제곱근이 누락되었으며 분모의 낙차 지수 또한 오답입니다.

자주 묻는 질문

특유속도(비속도)란 무엇인가요?

수차의 기하학적 형상이 같은 모델 수차를 가정하여, 낙차 1m에서 출력 1kW를 발생시키는 데 필요한 회전수를 의미합니다.

특유속도가 수차 결정에 왜 중요한가요?

특유속도 값에 따라 펠톤 수차, 프란시스 수차, 사류 수차, 프로펠러 수차 등 해당 낙차에 가장 적합한 수차의 형식을 결정할 수 있기 때문입니다.

낙차

H

의 지수가 왜

5/4

가 되나요?

수차의 상사 법칙에서 회전수와 출력, 낙차 사이의 비례 관계를 연립하여 유도하는 과정에서 수학적으로 도출되는 상수값입니다.

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