동기임피던스를 구할 때 왜 선간전압을 $\sqrt{3}$으로 나누나요?

3상 동기발전기는 일반적으로 Y결선을 사용하므로, 선간전압은 상전압의 $\sqrt{3}$배입니다. 동기임피던스는 1상당 임피던스이므로 상전압을 기준으로 계산해야 합니다.

동기발전기의 특성

전기기사 필기 2008년 2회 59번

Q문제

3

상 동기발전기의 여자전류

10 [A]

에 대한 단자전압이

10003 [V]

3

상 단락전류는

50 [A]

이다. 이때의 동기임피던스는 몇

[Ω]

인가?

유사 문제 링크

상전압 변환 및 임피던스 계산 과정에서 수식을 잘못 적용한 결과입니다.

선간전압과 상전압의 관계를 고려하지 않고 임의의 상수를 적용하여 계산한 결과입니다.

동기임피던스는 1상당 무부하 유도 기전력(상전압)을 3상 단락전류로 나눈 값으로 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 선간전압을 상전압으로 변환합니다. 3상 동기발전기는 Y결선이 기준이므로 상전압

E = \frac{V}{3} = \frac{1000 3}{3} = 1000 [V]

입니다.

•

Step 2: 동기임피던스 공식을 적용합니다.

Z_{s} = \frac{E}{I _{s}}

입니다.

•

Step 3: 값을 대입하여 계산합니다.

Z_{s} = \frac{1000}{50} = 20 [Ω]

입니다.

선간전압을 상전압으로 변환하지 않고 그대로 단락전류로 나눈 값(

10003 /50 \approx 34.64

)을 선택한 결과입니다.

동기임피던스를 구할 때 왜 선간전압을

3

으로 나누나요?

3상 동기발전기는 일반적으로 Y결선을 사용하므로, 선간전압은 상전압의

3

배입니다. 동기임피던스는 1상당 임피던스이므로 상전압을 기준으로 계산해야 합니다.

문제에 주어진 여자전류 10[A]는 계산에 사용되지 않나요?

네, 이 문제에서는 무부하 단자전압과 단락전류가 이미 주어졌으므로 여자전류 값은 계산에 직접적으로 사용되지 않습니다.