단락현상

전기기사 필기 2008년 1회 55번

Q문제

정격용량

10000 [k V A]

, 정격전압

6000 [V]

, 극수

12

, 주파수

60 [H z]

, 1상의 동기임피던스

2 [Ω]

인 3상 동기 발전기가 있다. 이 발전기의 단락비는 얼마인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

1.0

정격용량과 정격전압을 이용한 퍼센트 임피던스 계산을 누락한 오답입니다.

1.2

단락비 계산 시 수식의 분모와 분자를 혼동하여 도출된 오답입니다.

1.4

동기 임피던스 값을 잘못 대입하여 계산된 오답입니다.

1.8

이 발전기의 단락비는 1.8입니다.

•

Step 1: 퍼센트 동기 임피던스(

Z_{s} (p u)

)를 계산합니다. 공식은

Z_{s} (p u) = \frac{P _{n} \cdot Z _{s}}{V _{n}^{2}}

입니다. (여기서

P_{n}

은 3상 정격용량[VA],

V_{n}

은 정격 선간전압[V],

Z_{s}

는 1상 동기임피던스[

Ω

])

•

Step 2: 주어진 값

P_{n} = 10000 \times 1 0^{3} [V A]

V_{n} = 6000 [V]

Z_{s} = 2 [Ω]

를 대입합니다.

Z_{s} (p u) = \frac{10000 \times 1 0 ^{3} \times 2}{600 0 ^{2}} = \frac{20000000}{36000000} = \frac{5}{9}

입니다.

•

Step 3: 단락비(

K_{s}

)는 퍼센트 동기 임피던스의 역수이므로

K_{s} = \frac{1}{Z _{s} ( p u )} = \frac{9}{5} = 1.8

입니다.

단락비란 무엇인가요?

단락비는 동기 발전기에서 무부하 정격 전압을 발생시키는 데 필요한 계자 전류와 3상 단락 시 정격 전류와 같은 단락 전류를 흘리는 데 필요한 계자 전류의 비를 의미합니다. 수식으로는 퍼센트 동기 임피던스의 역수로 계산할 수 있습니다.

단락비를 계산할 때 극수와 주파수는 왜 사용하지 않나요?

단락비는 정격 용량, 정격 전압, 동기 임피던스에 의해 결정되므로, 극수와 주파수는 이 문제에서 단락비를 구하는 데 직접적으로 필요하지 않은 함정 정보입니다.