직류전동기의 종류와 특성

전기기사 필기 2007년 3회 43번

Q: 발전기와 전동기의 기전력 공식은 어떻게 다른가요?

발전기의 유도 기전력은 단자 전압에 전기자 저항에 의한 전압 강하를 더한 값($E = V + I_a R_a$)이며, 전동기의 역기전력은 단자 전압에서 전압 강하를 뺀 값($E = V - I_a R_a$)입니다.

Q: 왜 기전력의 비례식으로 회전속도를 구할 수 있나요?

기전력 $E = k \Phi N$ 이므로, 자속($\Phi$)이 일정할 때 기전력은 회전속도($N$)에 정비례하기 때문입니다. 분권기에서 단자 전압이 같으면 계자 전류가 같아 자속이 일정하게 유지됩니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 직류기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

직류 분권 발전기의 전기자 저항이

0.05 [Ω]

이다. 단자 전압이

200 [V]

, 회전수

1500 [r p m]

일 때 전기자 전류가

100 [A]

이다. 이것을 전동기로 사용하여 전기자 전류와 단자전압이 같을 때 회전속도는 약 몇

[r p m]

인가? (단, 전기자 반작용은 무시한다.)

유사 문제 링크

2015-3-q56 2015-1-q44 2019-2-q53 2005-3-q56 2021-2-q41

선택지 분석

1427

정답 상세 해설

직류 분권 기기를 발전기에서 전동기로 전환할 때의 기전력 변화를 통해 회전속도를 구하는 문제입니다.

•

Step 1: 발전기로 동작할 때의 유도 기전력(

E_{G}

)을 계산합니다. 발전기의 유도 기전력

E_{G} = V + I_{a} R_{a}

입니다.

E_{G} = 200 + (100 \times 0.05) = 200 + 5 = 205 [V]

입니다.

•

Step 2: 전동기로 동작할 때의 역기전력(

E_{M}

)을 계산합니다. 전동기의 역기전력

E_{M} = V - I_{a} R_{a}

입니다.

E_{M} = 200 - (100 \times 0.05) = 200 - 5 = 195 [V]

입니다.

•

Step 3: 기전력과 회전속도의 비례 관계를 이용하여 전동기의 회전속도(

N_{M}

)를 구합니다. 단자 전압이 같으므로 계자 전류와 자속(

Φ

)은 일정합니다. 기전력은 회전속도에 비례하므로

\frac{E _{G}}{N _{G}} = \frac{E _{M}}{N _{M}}

가 성립합니다.

N_{M} = N_{G} \times \frac{E _{M}}{E _{G}} = 1500 \times \frac{195}{205} \approx 1426.83 [r p m]

입니다. 따라서 약

1427 [r p m]

이 됩니다.

1500

오답 함정 분석

발전기와 전동기의 기전력 차이를 고려하지 않고 발전기일 때의 회전속도를 그대로 적용한 오답입니다.

1577

오답 함정 분석

기전력 비례식을 역으로 적용하여

1500 \times \frac{205}{195}

로 잘못 계산한 오답입니다.

1625

오답 함정 분석

전동기의 역기전력 계산 시 부호를 잘못 적용하거나 비례 관계를 잘못 설정하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

발전기와 전동기의 기전력 공식은 어떻게 다른가요?

발전기의 유도 기전력은 단자 전압에 전기자 저항에 의한 전압 강하를 더한 값(

E = V + I_{a} R_{a}

)이며, 전동기의 역기전력은 단자 전압에서 전압 강하를 뺀 값(

E = V - I_{a} R_{a}

)입니다.

왜 기전력의 비례식으로 회전속도를 구할 수 있나요?

기전력

E = k Φ N

이므로, 자속(

Φ

)이 일정할 때 기전력은 회전속도(

N

)에 정비례하기 때문입니다. 분권기에서 단자 전압이 같으면 계자 전류가 같아 자속이 일정하게 유지됩니다.

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