직류전동기의 기동, 제동 및 속도제어

전기기사 필기 2006년 3회 56번

과목 / 챕터	전기기기 / 직류기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

100[V], 10[kW], 1,000[rpm]의 분권 전동기를 부하전류 102A의 정격 속도로 운전하고 있다. 지금 전기자에 직렬로 저항

0.4Ω

을 접속하고, 전과 동일한 토크로 운전하면 약 몇 rpm으로 회전하겠는가? (단, 전기자 및 분권 계자회로의 저항은 각 각

0.05Ω

과

50Ω

이다.)

유사 문제 링크

2010-2-q59 2019-2-q42 2021-3-q47 2020-2-q60 2020-3-q45

선택지 분석

560

오답 함정 분석

역기전력 비례식을 잘못 세우거나 전기자 전류를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

570

오답 함정 분석

전기자 저항과 추가 저항의 합을 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

580

정답 상세 해설

전기자에 직렬로 저항을 추가했을 때의 역기전력 변화를 통해 새로운 회전수를 계산해야 합니다.

•

Step 1: 초기 상태의 전기자 전류(

I_{a}

)를 구합니다. 계자전류

I_{f} = V / R_{f} = 100/50 = 2 [A]

이며, 전기자 전류

I_{a} = I_{L} - I_{f} = 102 - 2 = 100 [A]

입니다.

•

Step 2: 초기 상태의 역기전력(

E

)을 구합니다.

E = V - I_{a} R_{a} = 100 - (100 \times 0.05) = 95 [V]

입니다.

•

Step 3: 저항 추가 후의 전기자 전류(

I_{a}^{'}

)를 구합니다. 토크

T = k ϕ I_{a}

에서 단자전압이 일정하므로 자속

ϕ

도 일정합니다. 동일한 토크로 운전하므로

I_{a}^{'} = I_{a} = 100 [A]

입니다.

•

Step 4: 저항 추가 후의 역기전력(

E^{'}

)을 구합니다. 전기자 회로에 저항

R_{s} = 0.4 [Ω]

이 직렬로 추가되었으므로,

E^{'} = V - I_{a}^{'} (R_{a} + R_{s}) = 100 - 100 \times (0.05 + 0.4) = 100 - 45 = 55 [V]

입니다.

•

Step 5: 새로운 회전수(

N^{'}

)를 구합니다. 역기전력은 회전수에 비례하므로

E : E^{'} = N : N^{'}

가 성립합니다. 따라서

N^{'} = N \times (E^{'} / E) = 1000 \times (55/95) \approx 578.95 [r p m]

이므로 약 580[rpm]이 됩니다.

590

오답 함정 분석

계자전류를 고려하지 않고 부하전류를 그대로 전기자 전류로 사용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

동일한 토크로 운전한다는 조건은 수식에서 어떻게 적용되나요?

직류 전동기의 토크는 자속과 전기자 전류의 곱에 비례합니다. 분권 전동기에서 단자전압이 일정하면 자속이 일정하므로, 동일한 토크를 내기 위해서는 전기자 전류 또한 이전과 동일하게 유지되어야 합니다.

전기자 전류를 구할 때 왜 부하전류에서 계자전류를 빼야 하나요?

분권 전동기는 전기자와 계자가 병렬로 연결되어 있습니다. 따라서 외부에서 들어오는 전체 부하전류는 전기자 전류와 계자전류로 나뉘어 흐르기 때문에, 전기자 전류는 부하전류에서 계자전류를 뺀 값이 됩니다.

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