동기전동기 특성 및 용도

전기기사 필기 2006년 3회 42번

Q문제

인가전압과 여자가 일정한 동기전동기에서 전기자 저항과 동기 리액턴스가 같으면 최대출력을 내는 부하각은 몇 도 인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

3 0^{\circ}

전기자 저항과 동기 리액턴스의 비율을 잘못 계산하여 임피던스각을 30도로 착각한 오답입니다.

4 5^{\circ}

동기전동기에서 전기자 저항과 동기 리액턴스가 같을 때 최대 출력을 내는 부하각은 45도입니다.

•

Step 1: 동기전동기의 1상당 출력

P

는

P = \frac{E V}{Z _{s}} cos (θ - δ) - \frac{E ^{2}}{Z _{s}} cos θ

로 나타낼 수 있습니다. (여기서

E

는 역기전력,

V

는 단자전압,

Z_{s}

는 동기 임피던스,

θ

는 임피던스각,

δ

는 부하각입니다.)

•

Step 2: 위 식에서 출력이 최대가 되기 위한 조건은

cos (θ - δ) = 1

이 되는 경우이므로, 부하각

δ

는 임피던스각

θ

와 같아야 합니다. (

δ = θ

)

•

Step 3: 임피던스각

θ

는

tan^{- 1} (\frac{X _{s}}{R _{a}})

로 구할 수 있으며, 문제에서 전기자 저항(

R_{a}

)과 동기 리액턴스(

X_{s}

)가 같다고 하였으므로

θ = tan^{- 1} (1) = 4 5^{\circ}

가 됩니다. 따라서 최대 출력을 내는 부하각은 45도입니다.

6 0^{\circ}

전기자 저항과 동기 리액턴스의 비율을 잘못 계산하여 임피던스각을 60도로 착각한 오답입니다.

9 0^{\circ}

전기자 저항을 무시하고 동기 리액턴스만 존재한다고 가정할 때의 최대 출력 부하각인 90도로 착각한 오답입니다.

동기전동기에서 전기자 저항을 무시할 수 있는 경우에는 최대 출력을 내는 부하각이 몇 도인가요?

전기자 저항을 무시하면 동기 임피던스는 동기 리액턴스만 남게 되어 임피던스각이 90도가 됩니다. 따라서 이때 최대 출력을 내는 부하각은 90도입니다.

부하각(전력각)이란 무엇인가요?

부하각은 동기기의 단자전압과 유도기전력(또는 역기전력) 사이의 위상차를 의미합니다.