투자율과 자화율

전기기사 필기 2006년 3회 19번

Q: 자속밀도와 자계의 세기는 어떤 관계가 있나요?

자속밀도($B$)는 자계의 세기($H$)에 매질의 투자율($\mu$)을 곱한 값($B = \mu H$)으로 비례 관계에 있습니다.

Q: 진공의 투자율 값은 얼마인가요?

진공의 투자율($\mu_0$)은 $4\pi \times 10^{-7} [H/m]$ 입니다.

Q: 단면적을 $cm^2$에서 $m^2$로 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

$1[cm] = 10^{-2}[m]$이므로, $1[cm^2] = (10^{-2})^2[m^2] = 10^{-4}[m^2]$을 곱하여 변환해야 합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자성체와 자기회로
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

단면적

4 [c m^{2}]

의 철심에

6 \times 1 0^{- 4} [W b]

의 자속을 통하게 하려면

2, 800 [A T / m]

의 자계가 필요하다. 이 철심의 비투자율은 약 얼마인가?

유사 문제 링크

2008-1-q11 2020-3-q3 2015-3-q19 2013-2-q19 2022-2-q19

선택지 분석

346

오답 함정 분석

계산 과정에서 자속밀도나 진공의 투자율 값을 잘못 적용하여 도출된 잘못된 결과입니다.

375

오답 함정 분석

단면적 단위 변환(

c m^{2} \to m^{2}

)을 누락하거나 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

407

오답 함정 분석

자계의 세기와 자속밀도의 관계식에서 비투자율 계산 시 수치 대입 오류로 발생한 오답입니다.

427

정답 상세 해설

이 철심의 비투자율은 약 427입니다.

•

Step 1: 자속밀도(

B

)를 계산합니다. 자속밀도

B = \frac{Φ}{S}

입니다. 주어진 단면적

S = 4 [c m^{2}] = 4 \times 1 0^{- 4} [m^{2}]

이고, 자속

Φ = 6 \times 1 0^{- 4} [W b]

이므로,

B = \frac{6 \times 1 0 ^{- 4}}{4 \times 1 0 ^{- 4}} = 1.5 [W b / m^{2}]

입니다.

•

Step 2: 자속밀도와 자계의 세기(

H

)의 관계식을 이용해 투자율(

μ

)을 구합니다.

B = μ H

이므로,

μ = \frac{B}{H}

입니다.

μ = \frac{1.5}{2800} [H / m]

입니다.

•

Step 3: 비투자율(

μ_{r}

)을 계산합니다. 투자율

μ = μ_{0} μ_{r}

이며, 진공의 투자율

μ_{0} = 4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

입니다.

μ_{r} = \frac{μ}{μ _{0}} = \frac{1.5/2800}{4 π \times 1 0 ^{- 7}} = \frac{1.5}{2800 \times 4 π \times 1 0 ^{- 7}} \approx 426.3

입니다. 따라서 비투자율은 약 427입니다.

자주 묻는 질문

자속밀도와 자계의 세기는 어떤 관계가 있나요?

자속밀도(

B

)는 자계의 세기(

H

)에 매질의 투자율(

μ

)을 곱한 값(

B = μ H

)으로 비례 관계에 있습니다.

진공의 투자율 값은 얼마인가요?

진공의 투자율(

μ_{0}

)은

4 π \times 1 0^{- 7} [H / m]

입니다.

단면적을

c m^{2}

에서

m^{2}

로 변환할 때 주의할 점은 무엇인가요?

1 [c m] = 1 0^{- 2} [m]

이므로,

1 [c m^{2}] = (1 0^{- 2})^{2} [m^{2}] = 1 0^{- 4} [m^{2}]

을 곱하여 변환해야 합니다.

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